El actual Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnología (ICAT) fue fundado como Centro de Instrumentos (CI) el 15 de diciembre de 1971, para dar respuesta a la necesidad de resolver problemas de instrumentación científica y didáctica en la UNAM. El Centro de Instrumentos quedó adscrito a la Coordinación de la Investigación Científica, y de origen se le asignaron siete funciones: a) Diseñar y construir equipo y material didáctico bajo pedido de escuelas, facultades, institutos y centros de la UNAM; b) colaborar con las diferentes dependencias universitarias en la realización de diseños; c) promover fuera del ámbito universitario el renglón de la instrumentación, efectuando estudios detallados sobre la viabilidad de producir equipo científico y técnico a escala industrial; d) promover las patentes necesarias para proteger los intereses de la UNAM; e) colaborar con las facultades, escuelas, institutos y con el Colegio de Ciencias y Humanidades en el establecimiento de necesidades, diseño de laboratorios, así como de equipo e instrumental, y en su construcción, en su caso; f) auxiliar a las dependencias universitarias en problemas relacionados con el mantenimiento de equipo científico; y g) colaborar estrechamente con los grupos de investigación sobre enseñanza de las ciencias. En el acuerdo de su creación se nombró un Comité Técnico Asesor para supervisar su desenvolvimiento. 

Inicialmente el CI se localizó en el noveno piso de la Torre de Ciencias, actualmente Torre II de Humanidades en Ciudad Universitaria. Poco tiempo después se trasladó a la planta baja del entonces Centro de Investigaciones en Materiales donde permaneció hasta 1975. En ese año, ocupó finalmente sus instalaciones actuales en el circuito exterior de la Ciudad Universitaria. 

A principios de la década de 1990, se revisó la importancia y relevancia de las funciones de mantenimiento y construcción de equipo inicialmente asignadas al CI y se definen nuevas tareas, especialmente en el ámbito de la investigación y el desarrollo tecnológico, que empiezan a reorientar sus objetivos y su quehacer, hasta que finalmente en 1996 el Centro de Instrumentos se transforma oficialmente, por acuerdo del Consejo Universitario y con el aval del Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico-Matemáticas y de la Ingenierías (CAACFMI), de un centro de servicios a un centro de investigación, en disciplinas relacionadas con la instrumentación, incorporado a este último Consejo. Este paso le confirió al CI el carácter de una entidad académica cuyas funciones se enmarcaron en las funciones sustantivas de la Universidad: la generación de conocimiento, la formación de recursos humanos y la difusión.

Debido a que el nombre de Centro de Instrumentos no se asociaba con las funciones de investigación y desarrollo tecnológico realizadas en la dependencia, además de que no reflejaba las líneas de investigación y desarrollo que se cultivaban en el Centro, a solicitud del Consejo Interno, y con la aprobación del Consejo Técnico de la Investigación Científica (CTIC), el Consejo Universitario acordó el 1° de abril de 2002 cambiar el nombre de Centro de Instrumentos por el de Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico (CCADET). 

En el año 2013 se inauguró la Unidad de Investigación y Desarrollo Tecnológico (UIDT) en el Hospital General de México “Dr. Eduardo Liceaga” (HGMEL). Esta Unidad se formó con el objetivo de realizar investigación, desarrollo tecnológico y formación de recursos humanos en el área de salud, promoviendo el contacto entre los académicos del entonces CCADET y el personal médico del Hospital General de México. Actualmente existen académicos adscritos permanentemente a la Unidad, con el objetivo de facilitar y fomentar la colaboración con los médicos, residentes y estudiantes del Hospital. Asimismo, hay académicos adscritos a otros grupos académicos del actual ICAT quienes participan en la Unidad a través de proyectos específicos. 

Entre 2012 y 2013, con el aval de la Coordinación de la Investigación Científica, se crean los Laboratorios Universitarios de Nanotecnología Ambiental (LUNA), de Caracterización Espectroscópica (LUCE) y de Fabricación de Equipos Ópticos (LUFABEO); estos,  actualmente forman parte del sistema de enlace LabUNAM de la Coordinación de la Investigación Científica. Aunado a lo anterior, desde el año 2013 la dependencia participa en el Polo Universitario de Tecnología Avanzada (PUNTA), ubicado en el Parque de Investigación e Innovación Tecnológica (PIIT), en Apodaca, N.L., con el objeto de promover nuevas oportunidades de colaboración y vinculación con la región noreste del país y sus alrededores. 

En 2014 se crea el Laboratorio Nacional de Manufactura Aditiva, Digitalización 3D y Tomografía Computarizada (actualmente Laboratorio Nacional de Manufactura Aditiva y Digital, MADiT) con el aval y el financiamiento de la UNAM y del CONACYT, con la misión de promover la investigación, el desarrollo tecnológico, la formación de recursos humanos y la prestación de servicios en sus áreas de especialidad para apoyar a los sectores de la salud, industrial y académico, en beneficio de la sociedad. Su quehacer se centra en el estudio de la relación material, proceso y geometría, con la finalidad de acrecentar el valor agregado de los procesos de manufactura digital mediante la reducción del tiempo de implementación y el incremento en calidad y nivel de personalización. 

En octubre de 2015, a solicitud de las autoridades del Hospital General “Dr. Manuel Gea González” (HGMGG), se firmó un convenio de colaboración con dicho hospital para establecer una nueva Unidad de Investigación y Desarrollo Tecnológico al interior de este, con objetivos similares a los de la unidad en el Hospital General de México “Dr. Eduardo Liceaga”. Esta nueva unidad actualmente se encuentra en desarrollo.

En 2017, con el apoyo de la UNAM y del CONACYT, el CCADET, la dependencia  se convierte en entidad participante del Laboratorio Nacional de Óptica de la Visión (LaNOV), con el objetivo de ofrecer un espacio donde se realicen investigaciones científicas que permitan ampliar el conocimiento del sistema visual humano, desarrollar métodos e instrumentos ópticos que permitan atender problemas de salud relacionados con el sistema visual y apoyar a instituciones e industria de la visión a atender sus necesidades de medición y calibración; dicho Laboratorio Nacional se creó desde 2015 bajo el liderazgo del Centro de Investigaciones en Óptica A.C. (CIO), con el aval y el financiamiento del CONACYT.

Debido a la solidez de su planta académica, sus proyectos y sus productos de investigación,

el 22 de marzo de 2018, el Consejo Universitario de la UNAM, con el aval del CTIC, del CAACFMI y del Consejo Académico del Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud (CAABQyS), aprobó la transformación del CCADET en el Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnología, quedando adscrito al CAACFMI y al CAABQyS. 

El objetivo del Instituto consiste en fortalecer el liderazgo en las investigaciones interdisciplinarias de frontera y la formación de recursos humanos de alta calidad en campos como la óptica, microondas y acústica; micro y nanotecnología; instrumentación científica e industrial; tecnologías de la información, y procesos educativos.